如何提高高中生的数学学习兴趣，如何利用多媒体等已有资源丰富数学课堂内容？如何循序渐进地诱发学生的探究能力？聚彩彩票数学特级教师张宇和记者分享了她教授高一数学“圆的标准方程”时的教学设计：

梅溪湖中学的课堂，学生们按6人组成互动学习小组。课程的开场，张宇老师简单一笔，在黑板上徒手画出了一个漂亮规整的圆。这样一来：“学生们的目光一下子被吸引了，注意力集中了。”

要检测学生的自学情况：“确定圆需要什么条件？” “圆心、半径！”“如果已经知道了圆心C（a,b）和半径（r），能得出圆的标准方程么？” “（x-a）2+（y-b）2=r2！”“求圆的标准方程的一般步骤是什么？” “建系设点，列等量关系，列方程，化简方程，检验！”学生们通过自学掌握知识要点后，课程将延伸探究、合作环节。

“趁热打铁，随后，我会抛出自主探究环节的问题供学生思考”。张宇老师说，她的问题围绕“在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？如何确定点与圆的位置关系？”“在直角坐标系中，已知点A和圆的方程，如何判断点在圆外、圆上、圆内？”展开。

接下来的合作探究环节，她采用“一题多变”设置了4个问题：⑴已知两点坐标，求以该两点形成的线段为直径的圆的标准方程？⑵如果有第三点在圆上，那么怎样求同时过该三点的圆的标准方程？⑶如果已知两点坐标，圆心在已知直线上，圆的标准方程如何求？⑷求过两点的面积最小的圆的标准方程？

抛出问题后，学生开始热烈讨论，“任课教师要随时关注学生动态，及时帮学生释疑”，张宇老师说，为了让学生有直观的感受，她会借助几何画板强大的作图功能，如在探究已知圆上两点坐标，圆心在何处时圆的面积最小，她用几何画板展示圆的面积随着圆的半径的变化而变化。

变化的几何画板更易引导学生得出“当圆心为线段AB中点时，面积最小”的结论。

探究让学生更好地掌握知识要点，而张宇老师在测评作业的设计上也花了不少心思。作业讲究难易结合，针对学生知识基础、学习能力的不同，分层布置作业，使不同的学生有不同的收获，得到不同的发展。

张宇老师告诉记者，湖南师大附中自2012年开始探索“一体二化三导四学”教学模式和自主学习模式——以学生为主体；教学内容问题化，教学活动探究化；引导，指导，督导；自主学习，探究学习，合作学习，体验学习，取得了一些经验。但长期的数学教学中她有一个深切的体会：数学是让不少学生头痛的学科，点燃他们的兴趣特别重要。

她认为老师提高自身的数学素养是关键，比如授课老师掌握画圆、作图的基本功之后，更能抓住学生的好奇心；授课老师了解数学史、数学家的故事，能为枯燥的数学课增添人文气息。“鼓励学生在生活中学数学”，张宇老师说，可以用一些生活中具体的物体举例，帮助学生理解数学概念，树立空间意识。 本报记者 余娅